Міністерство освіти і науки України
Національний університет водного господарства та природокористування
Кафедра трудових ресурсів та підприємництва
Звіт
до лабораторної роботи №2
з дисципліни: «Економетрія»
на тему: «Багатофакторна лінійна регресія»
N=17, K=2
Рівне-2007
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №2 “ БАГАТОФАКТОРНА ЛІНІЙНА РЕГРЕСІЯ”
1. Мета роботи: Набуття студентами практичних навичок побудови економетричної моделі у вигляді багатофакторної лінійної регресії, її статистичного аналізу і використання.
2. Задачі роботи:
Оцінювання параметрів моделі 1 МНК.
Перевірка загальної адекватності моделі.
Перевірка статистичної значимості параметрів моделі і вибіркового коефіцієнта кореляції.
Побудова інтервалів довіри для параметрів моделі.
Прогнозування за моделлю багатофакторної лінійної регресії
Аналіз.
3. Завдання роботи і вихідні дані.
Торговельне підприємство має велику кількість філіалів і менеджери цього підприємства для подальшого проведення ефективної економічної політики по просуванню товарів на ринку хотіло б знати, як денний товарообіг (в середньому) одного філіалу (у) функціонально залежить від торгової площі (х1) і середньоденної інтенсивності потоку покупців (х2). Припускають, що відповідна економетрична модель має наступний вигляд :
( 1 )
де : y – денний товарообіг; x1 – торгова площа; x2- середньоденна інтенсивність потоку покупців дохід; ( - стохастична (випадкова) складова моделі; (0, (1, (2 - невідомі параметри.
Дані вибіркових статистичних спостережень по дванадцяти філіалам наведені нижче у таблиці.
i
y
x1
x2
y2
1
8
9,4
1,4
64,00
88,36
2,0
13,16
75,2
11,2
2
10,75
12
2,3
115,56
144
5,3
27,6
129
24,725
3
11,66
14,5
4,2
135,96
210,25
17,6
60,9
169,07
48,972
4
13,49
14,3
3,5
181,98
204,49
12,3
50,05
192,907
47,215
5
17,44
14,8
3,3
304,15
219,04
10,9
48,84
258,112
57,552
6
18,3
13,4
5,23
334,89
179,56
27,4
70,082
245,22
95,709
7
21,42
14,5
8,8
458,82
210,25
77,4
127,6
310,59
188,496
8
22,6
16,4
7,67
510,76
268,96
58,8
125,788
370,64
173,342
9
24,4
16,2
10,66
595,36
262,44
113,6
172,692
395,28
260,104
10
31,2
16,3
12,22
973,44
265,69
149,3
199,186
508,56
381,264
11
32,9
19,7
15,57
1082,41
388,09
242,4
306,729
648,13
512,253
12
36,4
21
19,6
1324,96
441
384,2
411,6
764,4
713,44
Сума
248,56
182,5
94,45
6082,29
2882,13
1101,2
1614,23
4067,11
2514,272
i
y
x1
x2
1
8
4,9
1,4
15,458
-7,458
55,625
2
10,75
7,5
2,3
17,890
-7,140
50,980
3
11,66
10
4,2
20,187
-8,527
72,712
4
13,49
9,8
3,5
20,025
-6,535
42,708
5
17,44
10,3
3,3
20,508
-3,068
9,411
6
18,3
8,9
5,23
19,102
-0,802
0,643
7
21,42
10
8,8
20,004
1,416
2,005
8
22,6
11,9
7,67
21,852
0,748
0,559
9
24,4
11,7
10,66
21,544
2,856
8,159
10
31,2
11,8
12,22
21,576
9,624
92,614
11
32,9
15,2
15,57
24,670
8,230
67,733
12
36,4
16,5
19,6
25,743
10,657
113,563
Сума
248,56
128,5
94,45
Хід роботи:
Методом найменших квадратів (1МНК) виконується оцінювання невідомих параметрів вибіркової моделі. Значення оцінок при цьому визначаються за наступною залежністю :
12
128,5
94,45
X'X=
128,5
2882,13
1614,227
94,45
1614,227
1101,2007
248,56
X'Y=
4067,109
2514,272
Обернена матриця X’X:
0,2698
0,0052
-0,0308
(X'X)-1=
0,0052
0,0020
-0,0034
-0,0308
-0,0034
0,0086
10,86335
B=
0,94909
-0,03979
Оцінка параметру b0 економічного змісту не має. b1=0,53, це означає, що при збільшені товарної площі на 1 м2 товарообіг у середньому зростатиме на 0,531 тис.грн. b2=1,295, при збільшенні потоку покупців на 1 тис. чол./день товарообіг у середньому зростатиме на 1,295.
Розраховується коефіцієнт множинної кореляції R і детермінації R2.
Y'Y=
6082,2882
b'=
10,8633531
0,9490897
-0,039...